INTRODUCCIÓN
Uno de los polígonos más sencillo es el triángulo, a nuestro alrededor lo encontramos formando parte de construcciones, objetos, figuras.Vista su simplicidad nadie diría que puede tener tanta utilidad en distintos campos del conocimiento. Su estructura rígida, indeformable, lo hace imprescindible en las construcciones de tendidos eléctricos, puentes, techos, y muchas otras..
A pesar de su aparente fragilidad y de lo sencillo de su composición, muchas de la estructuras construidas a base de triángulos tiene una belleza serena y espectacular al mismo tiempo.
Uno de los motivos que impulso el desarrollo de la Geometría fue la necesidad de medir la tierra.En el antiguo Egipto, cuando sucedían las crecidas veraniegas del Nilo, las lindes de los terrenos se borraban y era necesario redefinir la separación entre terrenos. Un instrumento de medida, que utilizaban los agrimensores egipcios, eran unas cuerdas anudadas convenientemente, de tal forma que les fuera fácil la construcción de los ángulos rectos que formaban las parcelas.
TEORÍA SOBRE EL TRIÁNGULO
EJERCICIOS SOBRE TRIÁNGULOS
ACTIVIDADES SOBRE TRIÁNGULOS
Recorte de formas
Enseña a tus estudiantes cómo el teorema de Pitágoras se formuló inicialmente a partir de cuadrados. Recorta tres cuadrados de diferentes tamaños de papel de construcción (por ejemplo, cuadrados de 3, 4 y 5 pulgadas, es decir, 7, 10 y 12 cm). Coloca los cuadrados de manera que cada lado forme el lado de un triángulo rectángulo. Pide a tus alumnos que encuentren las áreas individuales de cada cuadrado para ver cómo se relacionan entre sí (por ejemplo, 4^2 + 3^2 = 5^2). Explicar cómo esta es la base del teorema.
Hacer un triángulo rectángulo
Enseña a tus estudiantes cómo hacer un triángulo recto a partir de un triángulo no recto. Recorta para cada estudiante diferentes tamaños de triángulos equiláteros con el papel de construcción. Pide a tus estudiantes que encuentren el área del triángulo, en donde el área es igual a 1/2 (base x altura). Dibuja una línea desde el punto central de la base a la punta superior del triángulo para indicar la altura. Dobla en esa línea para revelar un triángulo rectángulo. Usa el teorema de Pitágoras para calcular la altura.
El lado desconocido
Haz que tus estudiantes creen sus propios triángulos rectángulos y calcular la longitud del lado que falta. Escribe una selección de números, del uno al 25, en pedazos de papel de desecho y ponlos en un recipiente. Pide a dos estudiantes que seleccionen un número del contenedor y tracen la longitud del lado correspondiente en las unidades seleccionadas en el tablero. Instruye a los dos para que calculen la medida del tercer lado. El primer estudiante en hacerlo será el ganador. Esta es una buena manera de fomentar la competencia en clase.
Sorteo de tarjetas
Intenta esta sencilla actividad para enseñar a tus jóvenes estudiantes que apenas están familiarizándose con el teorema de Pitágoras. Prepara tres series de tarjetas. En la primera serie, escribe "teorema de Pitágoras en números", "teorema de Pitágoras en imágenes" y "teorema de Pitágoras en álgebra". En el segundo conjunto de tarjetas, escribe diferentes ecuaciones algebraicas del teorema, tales como x^2 + y^2 = c^2. En la tercera serie, escribe diferentes ecuaciones numéricas del teorema, como 3^2 + 4^2 = 5^2. En la cuarta serie, dibuja triángulos rectángulos o tres cuadrados que se parezcan a un triángulo rectángulo. Pide a los estudiantes que ordenen las cartas en sus categorías correspondientes.
tomado de: http://www.ehowenespanol.com/ensenar-forma-divertida-teorema-pitagoras-info_207912/
APLICACIONES DEL TRIÁNGULO
CURIOSIDADES SOBRE EL TRIÁNGULO.
GRANDES MATEMÁTICOS QUE APORTARON AL CONOCIMIENTO DE LOS TRIÁNGULOS
Pitágoras es el primer matemático puro y también uno delos primeros astrónomos de quien se tiene información. Vivió entre los años 569 a 475 a.C., en Samos, y dedicó su vida al estudio de la ciencia, filosofía, matemáticas y música.
Aporto el famoso teorema de la relación de los lados del triángulo rectángulo. Halló en música las relaciones entre números enteros que producían acordes agradables al oído. Fue uno de los primeros en defender la forma esférica para la Tierra, y el que se dio cuenta por primera vez que la estrella matutina y la vespertina eran una misma, el planeta Venus. Creó una escuela filosófica con gran dedicación a la matemática.
Demostración del teorema que lleva su nombre.
Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares.
Descubrió la existencia de los números Irracionales.
Descubrió en geometría proporciones tan perfectas que las pensaba divinas sin sospechar que estaban estrechamente ligadas a un número perteneciente al mismo grupo. Transformó el estudio de la geometría en una enseñanza liberal, Introdujo la demostración como recurso matemático, Conocían la media aritmética, geométrica y armónica, Crearon el teorema que se refiere al llenado de un área con polígonos regulares, fue el creador de 3 cuerpos platónicos: el cubo, el tetraedro y el dodecaedro.
Herón En su principal trabajo sobre geometría enumera diferentes maneras de hallar el área de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares de tres a doce lados, círculos, elipses y superficies y volúmenes de cilindros, conos y esferas. En él se incluyen, además, la conocida fórmula que permite calcular el área de un triángulo a partir de la longitud de sus lados, y un método aproximado para hallar la raíz cuadrada de un número, usado hoy día por los modernos ordenadores.
Sin embargo, es conocido sobre todo como un matemático tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma). Herón escribió la obra La Métrica, donde estudia las áreas y volúmenes de distintas superficies y cuerpos. Además desarrolló técnicas de cálculo, como lo es el cálculo de raíces cuadradas. Todo esto como parte de las innumerables realizaciones en el campo de la matemática
Son conocidas varias obras suyas, pero se le recuerda sobre todo por la llamada fórmula de Herón, que nos permite calcular el área de un triángulo conocidos los tres lados. No es necesario por tanto conocer la altura ni ninguno de los ángulos. Si llamamos s al semiperímetro y a, b, c a los tres lados.
Tales de Mileto estadista, matemático, astrónomo e ingeniero. Según se señala en los escritos conservados, Tales habría demostrado teoremas geométricos sobre la base de definiciones y premisas con ayuda de reflexiones sobre lasimetría. Tales aspiraba a encontrar una explicación racional del universo. El teorema sobre la proporcionalidad de los segmentos correspondientes al cortar rectas concurrentes por líneas paralelas se llama teorema de Tales en su honor.
